Números Primos
Números primos são os números naturais que têm apenas dois divisores diferentes: o 1 e ele mesmo.
Exemplos:

1) 2 tem apenas os divisores 1 e 2, portanto 2 é um número primo.

2) 17 tem apenas os divisores 1 e 17, portanto 17 é um número primo.

3) 10 tem os divisores 1, 2, 5 e 10, portanto 10 não é um número primo.

Observações: => 1 não é um número primo, porque ele tem apenas um divisor que é ele mesmo.

=> 2 é o único número primo que é par.

Os números que têm mais de dois divisores são chamados números compostos.

Exemplo: 15 tem mais de dois divisores => 15 é um número composto.

Reconhecimento de um número primo

Para saber se um número é primo, dividimos esse número pelos números primos 2, 3, 5, 7, 11 etc. até que tenhamos: => ou uma divisão com resto zero e neste caso o número não é primo, => ou uma divisão com quociente menor que o divisor e o resto diferente de zero. Neste caso o número é primo.
Exemplos:

O número 161:
não é par, portanto não é divisível por 2;
1+6+1 = 8, portanto não é divisível por 3;

Critérios de divisibilidade
Para alguns números como o dois, o três, o cinco e outros, existem regras que permitem verificar a divisibilidade sem se efetuar a divisão. Essas regras são chamadas de critérios de divisibilidade.
Divisibilidade por 2

Um número natural é divisível por 2 quando ele termina em 0, ou 2, ou 4, ou 6, ou 8, ou seja, quando ele é par.
Exemplos:1) 5040 é divisível por 2, pois termina em 0.2) 237 não é divisível por 2, pois não é um número par.

Divisibilidade por 3

Um número é divisível por 3 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 3.
Exemplo:234 é divisível por 3, pois a soma de seus algarismos é igual a 2+3+4=9, e como 9 é divisível por 3, então 234 é divisível por 3.

PROCESSO DA DECOMPOSIÇÃO SIMULTÂNEA

Neste processo decompomos todos os números ao mesmo tempo, num dispositivo como mostra a figura acima. O produto dos fatores primos que obtemos nessa decomposição é o m.m.c. desses números. Acima vemos o cálculo do m.m.c.(15,24,60)
Portanto, m.m.c.(15,24,60) = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120

MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM

MÚLTIPLO DE UM NÚMERO NATURAL
Como 24 é divisível por 3 dizemos que 24 é múltiplo de 3.

24 também é múltiplo de 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24.

Se um número é divisível por outro, diferente de zero, entãodizemos que ele é múltiplo desse outro.
Os múltiplos de um número são calculados multiplicando-se esse número pelos números naturais.
Exemplo: os múltiplos de 7 são:

7x0 , 7x1, 7x2 , 7x3 , 7x4 , ... = 0 , 7 , 14 , 21 , 28 , ...

Observações importantes:

1) Um número tem infinitos múltiplos

2) Zero é múltiplo de qualquer número natural

MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM (M.M.C.)

Dois ou mais números sempre têm múltiplos comuns a eles.
Vamos achar os múltiplos comuns de 4 e 6:

Múltiplos de 6: 0, 6, 12, 18, 24, 30,...

Múltiplos de 4: 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24,...

Múltiplos comuns de 4 e 6: 0, 12, 24,...

Dentre estes múltiplos, diferentes de zero, 12 é o menor deles. Chamamos o 12 de mínimo múltiplo comum de 4 e 6.
O menor múltiplo comum de dois ou mais números, diferente de zero, é chamado de mínimo múltiplo comum desses números. Usamos a abreviação m.m.c.

Os governos gerais

O sistema de capitanias apresentava muitas dificuldades.Por isso o rei criou em 1548 os governos gerais, o representante dessas terras chamava-se governador geral. O Brasil teve 3 governos gerais:

1º Tomé de Souza 1549 a1553.
2º Duarte da Costa 1553 a 1558.
3º Mem de Sá 1558 a 1572.

A História do Brasil

A CHEGADA DOS PORTUGUESES

Os portugueses começaram a perceber sinais de terra próxima e, no dia 22 de abril de 1500, avistaram um monte, ao qual deram o nome de Monte Pascoal. eles haviam chegado ao lugar que mais tarde se chamaria Brasil.
Cabral ancorou as caravelas num lugar que chamou de Porto Seguro e hoje tem o nome de Baía Cabrália, no atual Estado da Bahia.
No dia 26 de abril de 1500 foi celebrada, por Frei Henrique Soares, a primeira missa em uma das ilhas do litoral.
No dia 1º de maio foi rezada a segunda missa, e Cabral tomou posse da terra em nome do rei de Portugal. Pensando ter descoberto uma ilha, chamou-a de Ilha de Vera Cruz.
Uma das caravelas foi mandada de volta a Portugal. Levava ao rei D. Manuel uma carta escrita por Pero Vaz de Caminha contando os acontecimentos.
O restante de esquadra seguiu viagem para as Índias.

A expedição colonizadora de 1530

Os portugueses encontravam muita dificuldade para defender o litoral do Brasil. Com receio de perder a posse da terra, eles concluíram que seria necessário trazer pessoas que, permanecendo aqui, dificultassem a entrada de extrangeiros.
No ano de 1530 chegou a expedição colonizadora, chefiada por Martim Afonso de Souza, com os objetivos de:
expulsar os extrangeiros.
procurar ouro e outras riquezas.
fundar povoados para garantir a defesa do litoral.
Essa expedição trazia sementes, instrumentos de trabalho, animais domésticos e muitas pessoas, que deveriam construir suas casas, fazer plantações, explorar riquezas, abrir estradas e aqui ficar morando.

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